Introduccion

Un modelo de propagación es un conjunto de expresiones matemáticas, diagramas y Algoritmos usados para representar las características de radio de un ambiente dado.

Modelos de Propagacion segun su Ambiente de Propagacion:

Modelos Interiores

Los modelos interiores son relativamentes nuevos en el campo y las primeras investigaciones se da a los mediados de los 80s ya que su llegada esta dada a los equipos wifi y sus antecesores  para la comunicacion inalambrica de equipos.

La llegada de las WLAN hacen que sean necesarios el disponer modelos interiores para la prediccion de coberturas en locales o casas.

En entornos cerrados, los niveles de senal fluctuan en mayor medida que en entornos abiertos.

Esta diferencia se explica en el hecho de que en una localizacion especifica, el campo electrico se forma por un numero mucho mayor de componentes indirectos que en el caso de un entorno abiertos.

Ejemplo de comunicacion dentro de una oficina.

Modelos Exteriores

En el campo exterior existen muchos mas modelos, debido principalmente a que la comunicacion inalambrica para areas exteriores se viene utilizando desde hace mucho mas tiempo, radio, television, entre otros.

Ejemplo de un transmision en un medio exterior

Area de Cobertura:

Microceldas

Los modelos que cubren areas del orden de 200 a 1000 metros con emisiones de potencia del orden de 10mW a 1W y antenas de entre 3 a 10 metros son considerados microceldas.

Ejemplo del area que cubre una microcelda.

Macroceldas

Los modelos que cobren areas del orden de varias decenas de Km, con emisiones de potencia de varias decenas de watios, desde antenas bastante elevadas son modelos de macroceldas.

Comparacion de macroceldas vs los demas tipos de celdas.

Algunos modelos exteriores que trabajan en las macroceldas son:

- Okamura

- Bullington

- ITU (CCIR)

- Modelo Hata

- Modelo Ericson 9999

- Modelo Lee

- Modelo COST 231 (Walfisch Ikegami)

- Modelo ANN y otros mas

Otros modelos exteriores que trabajan en las microceldas son:
- Modelo de 2 rayos.
- Modelos basados en UTD (Uniform Theory of difraction)
- Teoria de imagenes multiples.
- Modelo Lee para microceldas, etc.

Modelo Okamura

Es un modelo utilizado para la predicción de la pérdida de propagación en áreas urbanas. Es un conjunto de curvas que proporcionan:

Fue desarrollado a partir de mediciones llevadas a cabo en Japón, de las cuales se obtuvieron curvas de la atenuación media relativas a las pérdidas de espacio libre en función de la frecuencia y la distancia entre el móvil y la estación base. El valor medio de las pérdidas de propagación según este modelo puede estimarse como:

Donde Amu es la atenuación media relativa a las pérdidas de espacio libre, G(hte) y G(hre) son los factores de ganancia de las antenas de la estación base y el móvil, respectivamente; Gárea es un factor de corrección que depende del entorno y es diferente de cero para entornos rurales, suburbanos y suburbanos densos. Los valores de Amu y Gárea se determinan por curvas experimentales como las mostradas en las figuras y, respectivamente; G(hte) y G(hre) pueden hallarse a partir de otras curvas de corrección o calcularse usando las aproximaciones siguientes:

Es posible además incluir en los cálculos correcciones debidas a varios factores como la ondulación del terreno, su homogeneidad y pendiente media, la presencia de obstáculos, disposición de las calles y densidad de las construcciones en zonas urbanas.

Ejemplo de transmisionde una antena en un area rural

El modelo es aplicable en un rango de frecuencias de 150 a 1 920 MHz, para alturas de las antenas transmisoras entre 30 y 1 000 m. Las distancias pueden variar de 1 a 100 km y la altura de la antena del móvil debe estar entre 3 y 10 m. El modelo de Okumura es considerado uno de los más simples y eficaces en términos de precisión para sistemas celulares en entornos de naturaleza irregular. Su efectividad es mayor cuando se aplica para ciudades densas de edificios altos, como aquellas en las que se realizaron las mediciones que dieron origen al modelo.

Caracteristicas Generales del modelo Okamura

• Presenta la atenuación adicional a espacio libre, para terreno suave y entorno urbano
• No se basa en ningún modelo físico
• Curvas para frecuencias de 150 a 1500 MHz
• Curvas para terreno rugoso y suave Altura de antena de RB aprox. 200 m
• Es uno de los modelos de prediccion mas usado

Modelo Determinista

Se basan en principios fundamentales de la física en cuanto a propagación de
ondas de radio y los fenómenos que la rodean. Pueden ser aplicados en diferentes
entornos sin afectarles a su precisión. En la práctica su implementación requiere
enormes bases de datos de características relativas al entorno, las cuales son imposibles
o inviables de obtener de manera práctica. Los algoritmos usados por los modelos deterministas son generalmente muy

complejos y computacionalmente poco eficientes. Por esta razón su implementación se
restringe a pequeñas áreas. Por el contrario, si su implementación es correcta,
proporcionan gran precisión en su predicción comparados con los modelos empíricos.
Actualmente son los más utilizados debido a que ofrecen mejores resultados que
los estadísticos en cuanto a precisión.

 Ahora trabajamos íntimamente con todas las
variables que nos rodean del entorno y empleamos principios físicos y matemáticos en
la resolución. También podemos emplear uno u otro modelo en función al problema que
nos enfrentemos pudiendo desarrollar modelos híbridos con mejores resultados en
cuanto a la relación de tiempo invertido y precisión obtenida. Todas las ventajas
anteriores se enfrentan al problema de cálculo comentado arriba que todos estos
modelos pueden presentar ya que las variables de nuestro entorno pueden ser
elevadísimas teniendo que realizar simplificaciones.

Modelos de propagación deterministas

Modelo Friis


El modelo de Friis ya se ha explicado anteriormente. Se deduce de las ecuaciones de Maxwell y permite calcular la potencia recibida a cierta distancia en condiciones ideales, es decir, sin obstáculos de ninguna
naturaleza. Dónde:

L = 32.44 + 20 log10   r + 20 log10    f

L : Las pérdidas por trayectoria en dB
f: Frecuencia en Mhz
d: Distancia en Kilómetros

Modelo de dos rayos

Este modelo es útil para conocer la reflexión de las señales sobre la tierra, se base en óptica geométrica.

Figura 2.1 Parámetros básicos para modelo de dos rayos
Toma en cuenta la altura de las antenas receptora y transmisora y si ecuación matemática para calcular la potencia es:

P G G h 2 h 2

Pr =         t     r     t    r       t  

d 4

Dónde :

Pr : Potencia recibida en Watts

 Pt : Potencia trasmitida en Watts

Gr : Ganancia de la antena receptora
Gt : Ganancia de la antena transmisora
hr : Altura de la antena receptora en metros
ht : Altura de la antea transmisora en metros
d : Distancia en kilómetros

Y las pérdidas por propagación:

L p (dB) = 40Logd − (10LogGt    + 10LogGr    + 20 log+ 20 log hr    + 20 log ht )

Dónde:

Lp : Pérdidas por trayectoria en DB
d: Distancia en kilómetros
Gr : Ganancia de la antena receptora dB Gt : Ganancia de la antena transmisora dB hr : Altura de la antena receptora en metros
ht : Altura de la antea transmisora en metros 

Modelo de Ikegami

El modelo de Ikegami es anterior al modelo de Walfisch. Es tambien un modelo empirico pero con basado en la teoria de geometrica de rayos

 

En el modelo de Ikegami solo toman en cuenta las dos contribuciones del primer rayo difractado 1 y el secundo rayo 2

 

Las perdidas se calculan como: 

con Φ el angulo de calle, Lr son las perdidas por reflecci´on, y W la anchura de la calle.